Superpositionsprinzip

Superpositions|prinzip,

 

Überlagerungsprinzip, Unabhängigkeitsprinzip, der Grundsatz, dass sich gewisse physikalische Größen gleicher Art am gleichen Ort überlagern können. In der Mechanik führt z. B. die Überlagerung der Schwingungsamplituden von Wellen zur Interferenz oder die vektorielle Addition von Kräften zu resultierenden Kräften (newtonsche Axiome, Kräfteparallelogramm). Die ungestörte Überlagerung ist an die Linearität der zugrunde liegenden Gleichungen geknüpft. Physikalische Größen und Vorgänge, die dem Superpositionsprinzip genügen, heißen daher auch linear. In der Elektrizitätslehre und in der Optik ist die Linearität der Wellenamplituden durch die maxwellschen Gleichungen, in der Quantenmechanik die Linearität der Zustandsvektoren durch die Schrödinger-Gleichung gegeben. Die Lösungen dieser linearen Differenzialgleichungen führen bei Addition nicht aus dem Lösungsraum heraus, d. h., man erhält wiederum eine Lösung der Differenzialgleichung. In der Akustik erhält man nur für den Grenzfall kleiner Amplituden lineare Gleichungen. Bei Berücksichtigung nichtlinearer Gesetzmäßigkeiten, wie sie z. B. Gegenstand der nichtlinearen Optik sind, ist das Superpositionsprinzip verletzt.

* * *

Su|per|po|si|ti|ons|prin|zip, das (Physik): Prinzip, dass sich bestimmte physikalische Größen gleicher Art am gleichen Ort überlagern können.